单选题若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex 则g（

问题补充：

单选题若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=A.ex-e-xB.（ex+e-x）C.（e-x-ex）D.（ex-e-x）

答案：

D解析分析：根据已知中定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（-x）+g（-x）=e-x，解方程组即可得到g（x）的解析式．解答：∵f（x）为定义在R上的偶函数∴f（-x）=f（x）又∵g（x）为定义在R上的奇函数g（-x）=-g（x）由f（x）+g（x）=ex，∴f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）=e-x，∴g（x）=（ex-e-x）故选D点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法--方程组法，及函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的定义构造出关于关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（-x）+g（-x）=e-x，是解答本题的关键．