解答题已知函数 求f（x）的定义域 判断它的奇偶性 并求其值域．

问题补充：

解答题已知函数，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．

答案：

解：由cos2x≠0，得，

解得．

所以f（x）的定义域为

因为f（x）的定义域关于原点对称，

且

=，

所以f（x）是偶函数．

当时，

=，

所以f（x）的值域为．解析分析：求定义域只需分母不为0即可，奇偶性看f（-x）和f（x）的关系，求其值域需对函数进行恒等变形，统一成余弦，再用降幂公式即可．点评：本题考查三角函数的恒等变形及三角函数的性质，考查逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．