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解答题从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.(1)求所选3人中恰有

时间:2022-02-01 10:30:50

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解答题从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.(1)求所选3人中恰有

问题补充:

解答题从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.

(1)求所选3人中恰有一名男生的概率;

(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列,并求ξ的期望.

答案:

解:(1)从某小组的5名女生和4名男生中任选3人,共有种,所选3人中恰有一名男生,有种,故所选3人中恰有一名男生的概率为P=;

(2)ξ的可能取值为0,1,2,3

P(ξ=0)==,P(ξ=1)=,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==?

∴ξ的分布列为 ?ξ?0?1?2?3?P????期望Eξ=0×+1×+2×+3×=解析分析:(1)从某小组的5名女生和4名男生中任选3人,共有种,所选3人中恰有一名男生,有种,故可求所选3人中恰有一名男生的概率;(2)ξ的可能取值为0,1,2,3,求出相应的概率,即可得到ξ的分布列与期望.点评:本题考查古典概型的概率,考查离散型随机变量的分布列与期望,确定变量的取值与含义是关键.

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