（1）已知正数a b满足a+b=1．求：的最小值．（2）若正实数x y满足x+y+3=xy 求xy的最小值．

问题补充：

（1）已知正数a、b满足a+b=1．求：的最小值．

（2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．

答案：

解：（1）∵正数a+b=1，∴==3+=3+2即为最小值，当且仅当a+b=1，，即，时取等号；

（2）∵正实数x、y满足x+y+3=xy，∴，化为，∴，即xy≥9，当且仅当x=y=3时取等号，∴xy的最小值为9．

解析分析：利用基本不等式的性质即可得出．

点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．注意“一正，二定，三相等”．