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已知集合A={x x2 xy} B={1 x y} 且满足A=B 求实数x y?的值.

时间:2021-11-24 21:24:52

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已知集合A={x x2 xy} B={1 x y} 且满足A=B 求实数x y?的值.

问题补充:

已知集合A={x,x2,xy},B={1,x,y},且满足A=B,求实数x,y?的值.

答案:

解:∵A={x,x2,xy},B={1,x,y},

且A=B,

∴x2=1,xy=y或x2=y,xy=1,

当x2=1,xy=y时,

x=±1,

若x=1,此时x=x2,

这与集合元素的互异性矛盾

故不满足题目要求

若x=-1,则y=0

当x2=y,xy=1,x=1,此时x=x2,

这与集合元素的互异性矛盾

故不满足题目要求

综上x=-1,y=0

解析分析:根据集合相等的定义,当集合A=B时,集合A={x,x2,xy}与集合B={1,x,y}中元素对应相等,由此我们可以分类讨论构造不同的方程组,然后根据集合元素的性质排除不满足情况的

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