问题补充:
已知集合A={x,x2,xy},B={1,x,y},且满足A=B,求实数x,y?的值.
答案:
解:∵A={x,x2,xy},B={1,x,y},
且A=B,
∴x2=1,xy=y或x2=y,xy=1,
当x2=1,xy=y时,
x=±1,
若x=1,此时x=x2,
这与集合元素的互异性矛盾
故不满足题目要求
若x=-1,则y=0
当x2=y,xy=1,x=1,此时x=x2,
这与集合元素的互异性矛盾
故不满足题目要求
综上x=-1,y=0
解析分析:根据集合相等的定义,当集合A=B时,集合A={x,x2,xy}与集合B={1,x,y}中元素对应相等,由此我们可以分类讨论构造不同的方程组,然后根据集合元素的性质排除不满足情况的