问题补充:
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(2)=1,若f(x+a)≤1对x∈[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是________.
答案:
解:∵f(x)是R上的偶函数,且f(2)=1,
∴f(2)=f(-2)=1;
∵f(x)在[0,+∞)上是增函数,f(x+a)≤1对x∈[-1,1]恒成立,
∴-2≤x+a≤2,
即-2-x≤a≤2-x在x∈[-1,1]上恒成立,
∴-1≤a≤1,
故
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0 +∞)上是增函数 且f(2)=1 若f(x+a)≤1对x∈[-1 1]恒成立 则实数a的取值范围是________.