（1+ax+by）n（a b为常数 a∈N* b∈N*）的展开式中不含x的项的系数的和为243 则n

问题补充：

（1+ax+by）n（a，b为常数，a∈N*，b∈N*）的展开式中不含x的项的系数的和为243，则n的值为A.3B.4C.5D.6

答案：

C

解析分析：由题意，展开式中不含x的项为（1+by）n，其系数和为（1+b）n，故令（1+b）n=243，再结合b∈N*进行探究即可得

解答：由题意结合二项式定理知（1+b）n=243又b∈N*，探究知，仅有当b=2时，35=243由此得n=5故选C

点评：本题考查二项式定理，正确求解的关键是根据题意由二项式定理得出（1+b）n=243，根据b的取值范围探究n的值这样的开放式思维方式在解题中也经常用到．

（1+ax+by）n（a b为常数 a∈N* b∈N*）的展开式中不含x的项的系数的和为243 则n的值为A.3B.4C.5D.6