问题补充:
(1+ax+by)n(a,b为常数,a∈N*,b∈N*)的展开式中不含x的项的系数的和为243,则n的值为A.3B.4C.5D.6
答案:
C
解析分析:由题意,展开式中不含x的项为(1+by)n,其系数和为(1+b)n,故令(1+b)n=243,再结合b∈N*进行探究即可得
解答:由题意结合二项式定理知(1+b)n=243又b∈N*,探究知,仅有当b=2时,35=243由此得n=5故选C
点评:本题考查二项式定理,正确求解的关键是根据题意由二项式定理得出(1+b)n=243,根据b的取值范围探究n的值这样的开放式思维方式在解题中也经常用到.
(1+ax+by)n(a b为常数 a∈N* b∈N*)的展开式中不含x的项的系数的和为243 则n的值为A.3B.4C.5D.6