对任意实数x 一定有A.cos（cosx）＞sin（sinx）B.cos（cosx）＞cos（sinx）C.cos（co

问题补充：

对任意实数x，一定有A.cos（cosx）＞sin（sinx）B.cos（cosx）＞cos（sinx）C.cos（cosx）＞sin（cosx）D.sin（cosx）＞sin（sinx）

答案：

A

解析分析：直接证明此题结论有一定困难，结合选项运用特殊角代入排除法，分别令x=30°，0°，60°即可排除三个选项，从而得正确选项

解答：x=时，cos（cosx）=cos，cos（sinx）=cos，y=cosx在（0，π）上为减函数，∴cos＜cos，即cos（cosx）＜cos（sinx），排除Bx=0时，cos（cosx）=cos1，sin（cosx）=sin1，∵1＞，由三角函数线可知cos1＜sin1，即cos（cosx）＜sin（cosx），排除Cx=π时，sin（cosx）=sin，sin（sinx）=sin，y=sinx在（0，）上为增函数，∴sin＞sin，即sin（cosx）＜sin（sinx），排除D故选A

点评：本题考查了三角函数的值域，三角函数的图象和性质，三角函数值的大小比较，利用特殊角代入，排除法解选择题是解决本题的捷径

对任意实数x 一定有A.cos（cosx）＞sin（sinx）B.cos（cosx）＞cos（sinx）C.cos（cosx）＞sin（cosx）D.sin（cosx