问题补充:
定义域为R的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为A.{x|0<x<2}B.{x|x<-2或0<x<2}C.{x|-2<x<0}D.{x|x<-2或x>2}
答案:
B
解析分析:根据函数的奇偶性单调性作出函数f(x)的草图,由图象即可求得不等式解集.
解答:作出满足条件的函数f(x)的草图如下:由图象可得,不等式xf(x)<0??x<-2或0<x<2,所以不等式xf(x)<0的解集为{x|x<-2或0<x<2}.故选B.
点评:本题考查函数奇偶性、单调性及其应用,考查抽象不等式的求解,考查学生对数形结合思想的应用,属基础题.
定义域为R的偶函数f(x)在(0 +∞)上是增函数 且f(2)=0 则不等式xf(x)<0的解集为A.{x|0<x<2}B.{x|x<-2或0<x<2}C.{x|-2