已知偶函数f（x）在（0 +∞）上是增函数 f（1）=0 则不等式xf（x）＜0的解为________．

问题补充：

已知偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，则不等式xf（x）＜0的解为________．

答案：

（-∞，-1）∪（0，1）

解析分析：由题意可得函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（-1）=0=f（1），由不等式可得 ，或，结合函数的单调性解得x的范围．

解答：由题意可得函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（-1）=0=f（1），

由不等式xf（x）＜0可得? ，或． 结合函数的单调性解得x∈（-∞，-1）∪（0，1），

故