问题补充：
已知函数（x）=xlnx．
（1）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数y=g（x）与f（x）=xlnx（0＜x＜2）关于点（1，0）对称，证明：当0＜x＜2时，f（x）≥g（x）．
答案：
解：（1）f（x）=lnx+1，x∈（0，+∞）
又∵当f（x）=lnx+1=0，得x=，如下表
∴f（x）在（0，）上单调递减，在（ ，+∞）上单调递增，在x=处取得极小值，
且极小值为f（ ）=-．
（2）由已知y=g（x）=-f（2-x）=（x-2）ln（2-x）（0＜x＜2），要证明f（x）≥g（x），
只须证明f（x）-g（x）≥0，
令h（x）=f（x）-g（x）=xlnx+（2-a）ln（2-x），则g′（x）=ln，
令g′（x）=0，得x=1，
当x∈（0，1）时，h（x）＜0，当x∈（1，2）时，h（x）＞0，
∴当x∈（0，2）时，h（x）≥h（1）=0，
∴f（x）≥g（x）．
解析分析：（1）由原函数的解析式，我们易求出函数的导函数，进而根据导函数的零点对函数的定义域进行分段讨论后，即可得到
已知函数（x）=xlnx．（1）求函数y=f（x）的单调区间和极值；（2）若函数y=g（x）与f（x）=xlnx（0＜x＜2）关于点（1 0）对称 证明：当0＜x＜2
