问题补充:
已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的单调区间和极值.
答案:
∵f(x)=xlnx-x,
∴f(x)的定义域为(0,+∞),
f′(x)=lnx,
由f′(x)>0,得x>1;由f′(x)<0,得0<x<1.
∴f(x)的增区间为(1,+∞),单调减区间为(0,1).
∴x=1时,f(x)极小值=f(1)=-1.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
求导就完事了
供参考答案2:
y(x)=xlnx+x
y(x)=lnx+2
令:y=0 lnx+2=0 x=1/e²
y\=1/x=e²>0有最小值:y(1/e²)=-2/e² + 1/e² = -1/e²
y(x)>0lnx+2>0lnx >-2x>e^(-2)=1/e² 单增
y(x)