问题补充：
已知，二次函数f（x）=ax2+bx+c及一次函数g（x）=-bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0．
（Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相异两点；
（Ⅱ）设f（x）、g（x）两图象交于A、B两点，当AB线段在x轴上射影为A1B1时，试求|A1B1|的取值范围．
答案：
解：依题意，知a、b≠0
∵a＞b＞c且a+b+c=0
∴a＞0且c＜0
（Ⅰ）令f（x）=g（x），
得ax2+2bx+c=0．（*）
△=4（b2-ac）
∵a＞0，c＜0，∴ac＜0，∴△＞0
∴f（x）、g（x）相交于相异两点．
（Ⅱ）设方程的两根为x1，x2，则|A1B1|2==4[（+）2+]，
∵a＞b＞c，a+b+c=0，
∴a＞-（a+c）＞c，a＞0，
∴-2＜＜-，
此时3＜A1B12＜12，
∴＜|A1B1|＜2．
解析分析：（I）首先将两函数联立得出ax2-2bx+c=0，再利用根的判别式得出它的符号即可；（II）利用线段AB在x轴上的射影A1B1长的平方，以及a，b，c的符号得出|A1B1|的范围即可．
点评：本小题主要考查二次函数的图象、二次函数的性质、根的判别式、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题，
已知 二次函数f（x）=ax2+bx+c及一次函数g（x）=-bx 其中a b c∈R a＞b＞c a+b+c=0．（Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相
