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A B两列火车 在同一轨道上同向行驶 A车在前 其速度vA=10m/s B车在后 其速度vB=3

时间:2024-03-10 09:44:44

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A B两列火车 在同一轨道上同向行驶 A车在前 其速度vA=10m/s B车在后 其速度vB=3

问题补充:

A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,其速度vB=30m/s,因大雾能见度低,B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?

答案:

解:B车刹车至停下来过程中,由,得

假设不相撞,设经过时间t两车速度相等,对B车有vA=vB+aBt

解得t=8s

此时,B车的位移有

A车位移有xA=vAt=80m

因xB<x0+xA故两车不会相撞,两车最近距离为△x=5m

答:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车不会相撞,两车最近距离是5米.

解析分析:B车做匀减速直线运动,已知刹车距离,根据速度位移关系公式求解刹车的加速度;

两车能够相撞或者最近距离的临界情况是两车速度相等,先根据速度时间关系公式求解速度相同的时间,然后分别求解出两车的位移进行判断.

点评:研究追击问题关键抓住一个临界条件(速度相同)和两个等量关系(位移关系和时间关系).

A B两列火车 在同一轨道上同向行驶 A车在前 其速度vA=10m/s B车在后 其速度vB=30m/s 因大雾能见度低 B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车

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