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已知分式方程:=的解为一开口向上抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标.(1)解分式方

时间:2019-07-01 22:45:42

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已知分式方程:=的解为一开口向上抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标.(1)解分式方

问题补充:

已知分式方程:=的解为一开口向上抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标.

(1)解分式方程:=;

(2)写出一个满足上述条件的二次函数解析式.

答案:

解:(1)方程两边同乘以x(x-1),

得-2x2=x-1,

解方程得,x1=0.5,x2=-1,经检验x1=0.5,x2=-1都是原方程的根.

(2)设二次函数解析式为y=a(x-0.5)(x+1),

∵抛物线开口向上,∴a>0,

当a=1时,二次函数解析式为y=(x-0.5)(x+1),即y=x2+0.5x-0.5.

解析分析:(1)观察方程可得最简公分母是:x(x-1),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.

(2)由抛物线开口向上,可得a>0即可.

点评:解分式方程的基本思想是(1)“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根.选择用待定系数法求抛物线的解析式.

已知分式方程:=的解为一开口向上抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标.(1)解分式方程:=;(2)写出一个满足上述条件的二次函数解析式.

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