问题补充:
已知一元二次方程x2+4x+3=0的两根是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标,且此抛物线过点(-4,-3).求此抛物线的顶点坐标和对称轴.
答案:
解:解方程x2+4x+3=0得x1=-1,x2=-3.
根据题意,设抛物线解析式为y=a(x+1)(x+3),
∵抛物线过点(-4,-3),
∴-3=3a,a=-1.
∴解析式为y=-(x+3)(x+1)=-(x+2)2+1.
顶点坐标为(-2,1),对称轴为x=-2.
解析分析:解方程求出抛物线与x轴的两个交点的横坐标,设其解析式为交点式,根据抛物线过点(-4,-3)求出二次项系数得解.
点评:此题考查了运用待定系数法求函数解析式进而求解,属基础题.
已知一元二次方程x2+4x+3=0的两根是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标 且此抛物线过点(-4 -3).求此抛物线的顶点坐标和对称轴.