四边形ABCD中 ∠A+∠B=210° ∠C=4∠D．求：∠C的度数．

问题补充：

四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C=4∠D．求：∠C的度数．

答案：

解：设∠D=x°，则∠C=4x°，根据四边形的内角和定理可得：，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

即210+x+4x=360，

解得：x=30，

则∠C=4×30=120°．

解析分析：设∠D=x°，则∠C=4x°，根据四边形的内角和定理可得关于x的方程，求得x的值，从而求解．

点评：本题考查了四边形的内角和定理，正确列出方程是关键．