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现有边长相同的正三角形 正方形 正六边形 正八边形的地砖 要求至少用两种不同的地

时间:2022-11-05 08:37:46

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现有边长相同的正三角形 正方形 正六边形 正八边形的地砖 要求至少用两种不同的地

问题补充:

现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖不同的拼法视为同一种组合),则共有组合方案________种.

答案:

4

解析分析:本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况,能拼360°的就是能作镶嵌的.

解答:因为正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,

∵3×60°+2×90°=360°,所以能作镶嵌;

正三角形每个内角60度,正六边形每个内角120度,

2×60+2×120=360度(或者60+60+60+60+120=360度,故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌),所以能作镶嵌;

正方形每个内角90度,正八边形每个内角135度,135×2+90=360度,所以能作镶嵌;

因为60+90+90+120=360度,所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌;

现有边长相同的正三角形 正方形 正六边形 正八边形的地砖 要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖不同的拼法视为同一种组合) 则共有组合方案________种.

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