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先阅读下面的材料 然后回答问题:方程x+=2+的解为x1=2 x2=;方程x+=3+的解为x1=3 x

时间:2024-06-22 14:53:28

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先阅读下面的材料 然后回答问题:方程x+=2+的解为x1=2 x2=;方程x+=3+的解为x1=3 x

问题补充:

先阅读下面的材料,然后回答问题:

方程x+=2+的解为x1=2,x2=;

方程x+=3+的解为x1=3,x2=;

方程x+=4+的解为x1=4,x2=;?…

(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+=5+的解是______;

(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+=a+的解是______;

知识拓展:

(3)猜想关于x的方程x-=的解并验证你的结论

(4)在解方程:y+=时,可将方程变形转化为(2)的形式求解,按要求写出你的变形求解过程.

答案:

解:(1)猜想方程x+=5+的解是x1=5,x2=;

(2)猜想方程x+=a+的解是x1=a,x2=;

(3)猜想关于x的方程x-=的解为x1=2,x2=,理由为:

方程变形得:x-=2-,即x+(-)=2+(-),依此类推得到解为x1=2,x2=-;

(4)方程变形得:y+1+=3+,可得y+1=3或y+1=,解得:y1=2,y2=-.

解析分析:(1)观察阅读材料中的方程解过程,归纳总结得到结果;

(2)仿照方程解方程,归纳总结得到结果;

(3)方程变形后,利用得出的规律得到结果即可;

(4)方程变形后,利用得出的规律得到结果即可.

点评:此题考查了分式方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.弄清题中的规律是解本题的关键.

先阅读下面的材料 然后回答问题:方程x+=2+的解为x1=2 x2=;方程x+=3+的解为x1=3 x2=;方程x+=4+的解为x1=4 x2=;?…(1)观察上述方

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