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如图 △ABC为等腰三角形 AB=AC ∠A=40° D E F分别在BC AC AB上 且CE=CD BD

时间:2018-09-13 14:51:20

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如图 △ABC为等腰三角形 AB=AC ∠A=40° D E F分别在BC AC AB上 且CE=CD BD

问题补充:

如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠A=40°,D、E、F分别在BC、AC、AB上,且CE=CD,BD=BF,则∠EDF的度数为________.

答案:

70°

解析分析:图中有三个等腰三角形:△ABC,△BDF,△CDE.已知顶角,根据内角和定理可求底角.∠EDF=180°-∠BDF-∠CDE.

解答:∵AB=AC,∠A=40°,

∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70°.

同理:∵BD=BF,CE=CD,

∴∠BDF=∠CDE=55°.

∴∠EDF=180°-55°×2=70°.

如图 △ABC为等腰三角形 AB=AC ∠A=40° D E F分别在BC AC AB上 且CE=CD BD=BF 则∠EDF的度数为________.

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