已知函数f（x）=log（a+1）x是（0 +∞）上的增函数 那么a的取值范围是A.（0 1）B.

问题补充：

已知函数f（x）=log（a+1）x是（0，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是A.（0，1）B.（1，+∞）C.（-1，0）D.（0，+∞）

答案：

D

解析分析：由f（x）在（0，+∞）上单调增，确定a+1的范围，再根据一元一次不等式的解法，从而解决问题．

解答：∵函数f（x）=log（a+1）x是（0，+∞）上的增函数，∴a+1＞1，∴a＞0．

故选D．

点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，关键根据单调性确定底数的取值范围．属基础题．

已知函数f（x）=log（a+1）x是（0 +∞）上的增函数 那么a的取值范围是A.（0 1）B.（1 +∞）C.（-1 0）D.（0 +∞）