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求二次函数y=x2+2x-8图象的开口方向 对称轴 顶点坐标以及抛物线与x轴的交点坐标.

时间:2024-06-12 20:01:10

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求二次函数y=x2+2x-8图象的开口方向 对称轴 顶点坐标以及抛物线与x轴的交点坐标.

问题补充:

求二次函数y=x2+2x-8图象的开口方向、对称轴、顶点坐标以及抛物线与x轴的交点坐标.

答案:

解:a=1,开口方向向上;

原二次函数经变形得:y=(x+1)2-9,

故顶点为(-1,-9),对称轴是x=-1;

令y=0,得x的两根为x1=2,x2=-4,

故与x轴的交点坐标:(2,0),(-4,0);

解析分析:根据二次函数的性质,利用配方法求出求出函数的最值与对称轴即可;令y=0得关于x的一元二次方程,求解得到两根,此即为与x轴的两交点坐标.

点评:此题考查了二次函数的性质,重点是注意函数的开口方向、对称轴及函数与坐标轴交点的问题.

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