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1200字范文 > 某商场经营一批进价为2元的小商品 销售价x(元/件)与销售量y(件)之间的关系如下表

某商场经营一批进价为2元的小商品 销售价x(元/件)与销售量y(件)之间的关系如下表

时间:2021-04-22 06:50:24

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某商场经营一批进价为2元的小商品 销售价x(元/件)与销售量y(件)之间的关系如下表

问题补充:

某商场经营一批进价为2元的小商品,销售价x(元/件)与销售量y(件)之间的关系如下表所示:

x26101418y18141062(1)已知:y是x的一次函数,求y与x的函数关系式;

(2)写出销售利润P(元)与销售价x(元/件)之间的关系式;

(3)销售利润有无最大值,如果有请指出当售价为多少元时,获得的利润最大?

答案:

解:(1)设函数解析式为y=kx+b,

∴,

解得,

∴y=-x+20;

(2)销售利润P=(x-2)y,

=(x-2)(-x+20),

=-x2+22x-40;

(3)∵-1<0,

∴销售利润有最大值,

∵P=-x2+22x-40,

=-(x2-22x+121)+81,

=-(x-11)2+81,

∴当销售价为11元时,获得最大利润,最大利润为81元.

解析分析:(1)设函数解析式为y=kx+b,取两组数值代入解析式,即可求出函数解析式;

(2)根据利润=单件利润×销售量列式整理即可;

(3)因为二次项的系数是-1,所以销售利润有最大值,然后根据二次函数的最值解答.

点评:本题考查待定系数法求函数解析式的方法以及二次函数的最值问题,难度中等.

某商场经营一批进价为2元的小商品 销售价x(元/件)与销售量y(件)之间的关系如下表所示:x26101418y18141062(1)已知:y是x的一次函数 求y与x的

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