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某商场经营一批进价为2元的小商品 在市场营销中发现此商品的日销售价x(元)与日销售

时间:2023-11-17 05:33:57

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某商场经营一批进价为2元的小商品 在市场营销中发现此商品的日销售价x(元)与日销售

问题补充:

某商场经营一批进价为2元的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:

x35911y181462(1)根据上表在直角坐标系中描出相应的点,观察点的分布,求出y与x之间的关系式;

(2)写出日销售利润P(元)与日销售价x(元)之间的关系,并写出x的取值范围;

(3)日销售利润有无最大值,如果有,请指出当售价为多少元时,获得的利润最大?

答案:

解:(1)根据图上点的位置,点在一条直线上,设直线的解析式是y=kx+b,

把(3,18),(9,6)代入得:,

解得:k=-2,b=24,

∴y与x的函数解析式是y=-2x+24;

(2)p=yx-2y

=(-2x+24)x-2(-2x+24)

=-2x2+28x-48,

∵y=-2x+24≥0,

∴x≤12,

∵x≥2,

∴x的取值范围是2≤x≤12.

答:日销售利润P(元)与日销售价x(元)之间的关系是p=-2x2+28x-48,x的取值范围是 2≤x≤12;

(3)p=-2x2+28x-48=-2(x2-14x+49)+98-48=-2(x-7)2+50,

∵-2<0,开口向下,

∴有最大值,当x=7时,最大值是50.

答:日销售利润有最大值,当售价为7元时,获得的利润最大.

解析分析:(1)根据点的坐标把点在平面直角坐标系中描出来,得出点在一条直线上,设直线的解析式是y=kx+b,把(3,18),(9,6)代入得出方程组,求出方程组的解即可;(2)根据题意得出p=yx-2y,把y的解析式代入即可求出

某商场经营一批进价为2元的小商品 在市场营销中发现此商品的日销售价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:x35911y181462(1)根据上表在直角坐标系中描出

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