问题补充:
如图(1)所示,是二个正方形,分别连接小正方形各边中点得到图(2),再分别连接图(2)中的小正方形各边的中点得到图(3).
(1)填写下表:图形序号?(1)(2)(3)?正方形个数????三角形个数???(2)按上面的方法继续连接下去,第n个图形中有多少个正方形?多少个三角形?
答案:
解:(1)图形序号 (1)(2)(3)正方形个数??? 2?? ?3??? 4三角形个数??? 4??? 8??? 12(2)由(1)的规律可得第n个图形中有(n+1)个正方形,4n个三角形.
解析分析:(1)易得第一个图形中有2个正方形,4个三角形,依次得到随着序号的增加1个,正方形的个数增加一个,三角形的个数增加4个;填出相应表格即可;
(2)第一个图形中有(1+1)个正方形,4×1个三角形,那么第n个图形中有(n+1)个正方形,4n个三角形.
点评:解决本题需从具体图形入手,得到正方形个数和三角形个数与序号之间的关系.
如图(1)所示 是二个正方形 分别连接小正方形各边中点得到图(2) 再分别连接图(2)中的小正方形各边的中点得到图(3).(1)填写下表:图形序号?(1)(2)(3)