问题补充:
?ABCD的周长为60cm,AC和BD相交于点O,△AOB的周长比△OBC的周长大8cm,则?ABCD的边AB和BC的长分别为________cm,________cm.
答案:
1911
解析分析:由平行四边形的性质可得OA=OC,OB=OD,AB=DC,AD=BC,△AOB的周长比△OBC的周长大8cm,即:OA+OB+AB-(OC+OB+BC)=8等价于AB-BC=8;设AD=BC=xcm,则DC=AB=8+xcm,又AB+BC+CD+AD=60,即:x+8+x+x+8+x=60,x=11.所以,AB=11+8=19cm,BC=11cm.
解答:解:如下图所示:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD,AB=DC,AD=BC
又∵△AOB的周长比△OBC的周长大8cm
即:OA+OB+AB-(OC+OB+BC)=8
∴AB-BC=8
设AD=BC=xcm,则DC=AB=8+xcm,
∵平行四边形ABCD的周长为60cm
即:AB+BC+CD+AD=60
x+8+x+x+8+x=60,x=11
∴AB=8+x=19cm,BC=x=11cm.
故
?ABCD的周长为60cm AC和BD相交于点O △AOB的周长比△OBC的周长大8cm 则?ABCD的边AB和BC的长分别为________cm ________c