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如图 ?ABCD中的周长为32cm AC BD交于点O △BOC的周长比△AOB的周长多4cm 求AB的长.

时间:2020-07-23 17:51:42

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如图 ?ABCD中的周长为32cm AC BD交于点O △BOC的周长比△AOB的周长多4cm 求AB的长.

问题补充:

如图,?ABCD中的周长为32cm,AC、BD交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长多4cm,求AB的长.

答案:

解:由平行四边形的性质知:AO=OC,

又∵△BOC的周长比△AOB的周长多4cm,

∴BC-AB=4,

又∵2AB+2BC=32,

∴AB=6,即AB的长为6cm.

解析分析:由“△BOC的周长比△AOB的周长多4cm”及平行四边形性质知,BC比AB长4cm,再由周长,即可求得AB的长.

点评:本题考查了平行四边形的性质,并利用性质解题.平行四边形的基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.

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