问题补充:
如图,矩形ABCD中,E、F点分别在BC、AD边上,∠DAE=∠BCF,求证:△ABE≌△CDF.
答案:
证明:如图,
∵矩形ABCD,
∴AB=CD.
∠BAD=∠B-∠BCD=∠D-90°.
∵∠DAE=∠BCF,
∴∠BAD-∠DAE=∠BCD-∠BCF.
即∠BAE=∠DCF.
在△ABE和△CDF中,
解析分析:利用矩形的性质得出∠BAE=∠DCF,可证得△ABE≌△CDF.(主要利用ASA来求得全等).
点评:本题考查几何推理题的一般步骤,重点考查全等三角形的判定定理及矩形的性质定理.