问题补充:
如图甲所示,一质量为2.0kg?的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.20.从?t=0时刻起,物体受到水平方向的力?F?的作用而开始运动,8s内?F?随时间?t?变化的规律如图乙所示.(g取?10m/s?2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:
(1)4s末物体速度的大小;
(2)在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v-t?图象;(要求计算出相应数值)
(3)在8s?内水平力?F?所做的功.
答案:
解:(1)物体受到水平力F和摩擦力f的作用,由静止开始向右做匀加速直线运动,设加速度为a1,4s末速度为v1,
由牛顿第二定律:F1-μmg=ma1
解得:a1=3m/s2
故4s末速度为:v1=at1=12m/s
(2)由图知,4-5s内物体受到水平力F的大小不变,方向改变,设加速度为a2,5s末速度为v2
根据牛顿第二定律,有:-(F2+μmg)=ma2????????
解得:a2=-7m/s2
5s末速度为:v2=v1+a2t2=5m/s
由图知,5-8s内物体只受摩擦力f的作用,设加速度为a3,速度为v3
根据牛顿第二定律,有:-μmg=ma3??????
解得:a3=-2m/s2
运动总时间为:t3=-=2.5s
在t=7.5s时物体停止运动,v3=0
物体运动的v-t?图象如图所示
(3)由v-t图可知:
0-4s内?????s1=24m
4-5s内?????s2=8.5?m
水平力F做功?????WF=F1S1-F2S2
解得:WF=155J
答:(1)4s末物体速度的大小为12m/s;
(2)v-t 图象如图所示;
(3)在8s 内水平力 F 所做的功为155J.
解析分析:(1)对物体受力分析,根据牛顿第二定律求解出加速度,根据运动学公式求解4s末速度;
(2)0-4s内物体匀加速,4s-5s内物体匀减速,5s-8s内物体匀减速,分段求解出各段加速度,然后求解出5s末速度和8s末速度,最后做v-t图;
(3)先求解0-4s位移,4s-5s位移,5s-8s位移;然后分阶段求解拉力F的功,求和得到F所做的总功.
点评:本题关键分析清楚物体的运动规律,分阶段求解加速度,然后运用运动学公式求解运动参量,最后求解总功.
如图甲所示 一质量为2.0kg?的物体静止在水平面上 物体与水平面间的动摩擦因数为0.20.从?t=0时刻起 物体受到水平方向的力?F?的作用而开始运动 8s内?F?