问题补充:
已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如图所示,则方程f[g(x)]=0有且仅有________个根;方程f[f(x)]=0有且仅有________个根.
答案:
65
解析分析:把复合函数的定义域和值域进行对接,看满足外层函数为零时内层函数有几个自变量与之相对应.
解答:∵在y为[-2,-1]时,g(x)有两个自变量满足,在y=0,y为[1,2]时,g(x)同样都是两个自变量满足,
∴方程f[g(x)]=0有且仅有6个根;同理可知方程f[f(x)]=0有且仅有5个根.
故
已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2 2]的图象如图所示 则方程f[g(x)]=0有且仅有________个根;方程f[f(x)]=0有且仅有________个