如图所示 把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠 将重合部分剪去 得到△ABF和△EDF．求

问题补充：

如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．求证：△ABF≌△EDF．

答案：

证明：∵AB=DE，∠A=∠E=90°，

又∵∠AFB=∠EFD（对顶角相等），

∴△ABF≌△EDF（AAS）．

解析分析：要证两三角形全等，先看有哪些已知的条件，根据折叠的性质我们可得出AB=ED，∠A=∠E=90°，又有一组对应角，因此就构成了全等三角形判定中的AAS的条件．两三角形就全等．

点评：判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

如图所示 把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠 将重合部分剪去 得到△ABF和△EDF．求证：△ABF≌△EDF．