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解关于x y二元一次方程组(1)用a来表示方程组的解;(2)若方程组有正整数解 求整

时间:2023-04-10 18:48:10

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解关于x y二元一次方程组(1)用a来表示方程组的解;(2)若方程组有正整数解 求整

问题补充:

解关于x,y二元一次方程组

(1)用a来表示方程组的解;

(2)若方程组有正整数解,求整数a的值.

答案:

解:(1),

由②得,x=2y③,

把③代入①得,4y+ay=16,

解得y=,

把y=代入③得,x=,

所以方程组的解是;

(2)∵16=1×16=2×8=4×4,方程组有正整数解,

∴a+4=1或a+4=16或a+4=2或a+4=8或a+4=4,

解得a=-3或a=12或a=-2或a=4或a=0,

所以整数a的值为-3、12、-2、4、0.

解析分析:(1)从方程②得到x=2y,然后把a看作常数,利用代入消元法求解即可;

(2)根据(1)中求出的方程组的解,a+4是16的质因数,然后求解即可.

点评:本题考查了解二元一次方程组,把a看作常数,利用代入消元法求解即可,(2)中,根据整数解,分子必须是分母的整数倍,要注意对16的正确分解.

解关于x y二元一次方程组(1)用a来表示方程组的解;(2)若方程组有正整数解 求整数a的值.

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