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如图所示 在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上 有一质量m=1kg的物体 物体与斜面间动

时间:2021-03-14 20:08:05

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如图所示 在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上 有一质量m=1kg的物体 物体与斜面间动

问题补充:

如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上,有一质量m=1kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2.物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用,从静止开始运动,经2s绳子突然断了.求绳断后多长时间物体速度大小为22m/s.(结果保留两位有效数字,已知sin37°=0.6,g取10m/s2)

答案:

解:第一阶段:在最初2?s内,物体在F=9.6N的拉力作用下,从静止开始沿斜面做匀加速运动,受力如图所示,有:沿斜面方向F-mgsinθ-Ff=ma1??

沿垂直斜面方向FN=mgcosθ???

且Ff=μFN????

由①②③得:a1==2m/s2

2?s末绳断时瞬时速度v1=a1t1=4?m/s??

第二阶段:从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程,设加速度为a2,则:

a2==-7.6?m/s2??

设从断绳到物体达最高点所需时间为t2,据运动学公式v2=v1+a2t2,得t2═0.53?s??

第三阶段:物体从最高点沿斜面下滑,在第三阶段物体加速度为a3,所需时间为t3.由牛顿定律知:

a3==4.4?m/s2??

速度达v3=22?m/s,所需时间t3==5s???

综上所述,从绳断到速度为22m/s所经历的总时间t=t2+t3=0.53s+5s≈5.5s.

解析分析:物体先向上做匀加速直线运动,绳子断后,向上做匀减速直线运动到零,然后返回做匀加速直线运动,三个阶段的加速度不同,根据牛顿第二定律求出三个阶段的加速度,然后根据匀变速直线运动的公式分阶段求解.

点评:解决本题的关键理清物体的运动的情况,知道在各个阶段物体做什么运动.以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.

如图所示 在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上 有一质量m=1kg的物体 物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2.物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用

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