如图所示 平行四边形ABCD的周长是18cm 对角线AC BD相交于点O 若△AOD与△AOB的周

问题补充：

如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是________cm．

答案：

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解析分析：利用平行四边形的对角线互相平分这一性质，确定已知条件中两三角形周长的差也是平行四边形两邻边边长的差，进而确定平行四边形的边长．

解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵△AOD的周长=OA+OD+AD，△AOB的周长=OA+OB+AB，又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm，∴AD=AB+5，设AB=x，AD=5+x，则2（x+5+x）=18，解得x=2，即AB=2cm．故

如图所示 平行四边形ABCD的周长是18cm 对角线AC BD相交于点O 若△AOD与△AOB的周长差是5cm 则边AB的长是________cm．