问题补充:
如图,已知?ABCD的周长为100,对角线AC、BD相交于点O,△AOD与△AOB的周长之差为20,求AD,CD的长.
答案:
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,AD=BC,OA=OC,OB=OD,
∵△AOD与△AOB的周长之差为20,
∴(OA+OD+AD)-(AB+OA+OB)=20,
即:AD-AB=20,(1)
∵?ABCD的周长为100,
∴2(AD+AB)=100,
∴AD+AB=50,(2)
解(1)和(2)得:AD=35,AB=15,
∴CD=15,
答:AD=35,CD=15.
解析分析:根据平行四边形的性质得到CD=AB,AD=BC,OA=OC,OB=OD,由已知推出AD-AB=20和AD+AB=50,解方程组即可求出