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如图 ?ABCD中 AB=9cm 对角线AC BD相交于点O 若△COD的周长为20cm 且AC比BD长6cm

时间:2019-12-13 12:22:10

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如图 ?ABCD中 AB=9cm 对角线AC BD相交于点O 若△COD的周长为20cm 且AC比BD长6cm

问题补充:

如图,?ABCD中,AB=9cm,对角线AC、BD相交于点O,若△COD的周长为20cm,且AC比BD长6cm,试求对角线AC、BD的长.

答案:

解:∵△COD的周长为20cm,

∴OC+OD=20-CD=20-AB=20-9=11,

∵AC-BD=6,

∴2OC-20D=6,

∴OC=7,OD=4,

∴AC=2OC=14,

BD=2OD=8.

解析分析:平行四边形的对角线互相平分,对边相等,OC+OD=20-CD=20-AB=20-9=11AC-BD=6,即2OC-20D=6,可求出OC和OD,从而求出对角线的长.

点评:本题考查平行四边形的性质,关键是知道平行四边形的对角线互相平分,对边相等.

如图 ?ABCD中 AB=9cm 对角线AC BD相交于点O 若△COD的周长为20cm 且AC比BD长6cm 试求对角线AC BD的长.

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