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如图 ABCD是长方形 以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点 且AB=x 则阴影部分的面积为A. B.C.D.

时间:2018-11-02 21:51:03

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如图 ABCD是长方形 以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点 且AB=x 则阴影部分的面积为A. B.C.D.

问题补充:

如图,ABCD是长方形,以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点,且AB=x,则阴影部分的面积为A. B.C.D.

答案:

A

解析分析:设半圆与AD的交点是E,连接OE,BE,通过△EDB的面积等于△BOE的面积可知阴影部分的面积等于扇形OBE的面积,求扇形OBE的面积即可.

解答:解:设半圆与AD的交点是E,连接OE,BE∵△EDB的面积等于△BOE的面积(等底等高)∴阴影部分的面积等于扇形OBE的面积∵OB=AB=x,∠BOE=90°即S阴影=故选A.

点评:主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法.本题的关键是利用等底等高的方法确定△EDB的面积等于△BOE的面积从而得到阴影部分的面积等于扇形OBE的面积.

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