已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称 且f（x）=2x2-4x（1）求函数y=g（x）

问题补充：

已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2-4x

（1）求函数y=g（x）的解析式；

（2）解不等式；

答案：

解：（1）设函数y=g（x）图象上任意一点P（x，y），

由已知点P关于y轴对称点P（-x，y）一定在函数y=f（x）图象上，

代入得y=2x2+4x，所以g（x）=2x2+4x4分

（2）?2x2≤|x-1|或或

解析分析：（1）若函数?f（x） 与g（x）?关于y轴对称，y=g（x）图象上任意一点P（x，y）关于y轴对称的点（-x，y）在y=f（x），代入可求的得函数y=g（x）的解析式?

（2）把y=f（x），y=g（x）的解析式代入可得绝对值不等式2x2≤x-1|，解不等式求解集

点评：本题考查了函数的对称性，两个函数y=f（x），y=g（x）关于直线l对称，则函数y=f（x）上的任意一定关于l对称的点都在y=g（x）上；解绝对值不等式的关键是去绝对值，需要采用分类讨论．

已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称 且f（x）=2x2-4x（1）求函数y=g（x）的解析式；（2）解不等式；