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1200字范文 > 已知命题p:?x∈R 使;命题q:?x∈R 都有x2+x+1>0.给出下列结论:①命题“p∧q”

已知命题p:?x∈R 使;命题q:?x∈R 都有x2+x+1>0.给出下列结论:①命题“p∧q”

时间:2019-11-09 03:45:15

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已知命题p:?x∈R 使;命题q:?x∈R 都有x2+x+1>0.给出下列结论:①命题“p∧q”

问题补充:

已知命题p:?x∈R,使;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧¬q”是假命题;③命题“¬p∨q”是真命题;④命题“¬p∨¬q”是假命题.其中正确的是A.②③B.②④C.③④D.①②③

答案:

A

解析分析:根据正弦函数的值域及二次不等式的解法,我们易判断命题p:?x∈R,使sin x=与命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0的真假,进而根据复合命题的真值表,易判断四个结论的真假,最后得到结论.

解答:∵>1,结合正弦函数的性质,易得命题p:?x∈R,使sin x=为假命题,又∵x2+x+1=(x+)2+>0恒成立,∴q为真命题,故非p是真命题,非q是假命题;所以①p∧q是假命题,错;②p∧非q是假命题,正确;③非p∨q是真命题,正确;④命题“?p∨?q”是假命题,错;故

已知命题p:?x∈R 使;命题q:?x∈R 都有x2+x+1>0.给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧¬q”是假命题;③命题“¬p∨q”是真命题;④命

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