问题补充:
如图,在菱形ABCD中,点E在CD上,连接AE并延长与BC的延长线交于点F.
(1)写出图中所有的相似三角形(不需证明);
(2)若菱形ABCD的边长为6,DE:AB=3:5,试求CF的长.
答案:
解:(1)△ECF∽△ABF,△ECF∽△EDA,△ABF∽△EDA.?????????
(2)∵DE:AB=3:5,
∴DE:EC=3:2,
∵△ECF∽△EDA,
∴,
∴.?????????????????????????????????????????
解析分析:(1)由AD∥BC可得△ECF∽△EDA;由AB∥CD得△ECF∽△ABF;根据相似的传递性得△ABF∽△EDA.
(2)根据菱形的四边都相等,有AB=CD.又DE:AB=3:5,所以DE:EC=3:2.根据△ECF∽△EDA得对应边成比例求解.
点评:此题考查了相似三角形的判定和性质,属基础题.
如图 在菱形ABCD中 点E在CD上 连接AE并延长与BC的延长线交于点F.(1)写出图中所有的相似三角形(不需证明);(2)若菱形ABCD的边长为6 DE:AB=3