问题补充:
如图,延长正方形ABCD的边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,求∠AFC的度数.
答案:
解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ACB=45°,∠DCB=90°,
∵AC=CE,
∴∠E=∠CAF,
∵∠ACB是△ACE的外角,
∴∠E=∠ACB=22.5°,
∵∠AFC是△CFE的外角,
∴∠AFC=∠FCE+∠E=112.5°.
解析分析:由于CE=AC,∠ACB=45°,可根据外角定理求得∠E的值,同样根据外角定理∠AFC=∠FCE+∠E,从而求得∠AFC.
点评:本题考查了三角形外角定理以及正方形性质的综合运用.