已知函数f（x）=．若f（x）在（0 +∞）上单调递增 则实数a的取值范围为________．

问题补充：

已知函数f（x）=．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为________．

答案：

1＜a≤2

解析分析：由f（x）在（0，+∞）上单调递增，得y=ax-a递增，且a1-a，由此可得关于a的不等式组，解出即可．

解答：因为f（x）在（0，+∞）上单调递增，所以y=ax-a递增，且a1-a，由y=ax-a递增，得a＞1①，由a1-a，得a≤2②，综合①②得1＜a≤2．故