已知函数的定义域为M g（x）=ex-2的值域为N 则M∩N=A.[2 +∞）B.（-∞ 2）C.（-2 2）D.?

问题补充：

已知函数的定义域为M，g（x）=ex-2的值域为N，则M∩N=A.[2，+∞）B.（-∞，2）C.（-2，2）D.?

答案：

C

解析分析：根据分式的分母不为零，且二次根号的被开方数必须大于或等于零，解不等式得到函数f（x）的定义域M=（-∞，2），再根据指数函数y=ex的值域，得到g（x）的值域为N=（-2，+∞），最后利用交集的定义可以算出集合M∩N．

解答：∵分式的分母不为零，且二次根号的被开方数必须大于或等于零，∴函数的定义域为M，满足：，解之得，M=（-∞，2），∵指数函数y=ex的值域为（0，+∞），∴g（x）=ex-2的值域为（-2，+∞），即N=（-2，+∞），再计算交集，得M∩N=（-∞，2）∩（-2，+∞）=（-2，2）．故选C

点评：本题给出两个已知函数，通过求它们的定义域和值域，考查了函数的定义域求法、指数函数的值域和交集运算等知识点，属于基础题．