已知函数f(x)的定义域为[-1.5].部分对应值如下表．f的图象如图所示． x -1 0

问题补充：

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示．

x-10245f（x）1下列关于函数f（x）的命题：

①函数f（x）在[0，1]上是减函数；

②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；

③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；

④已知（a，b）是y=f(x)的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2．

其中真命题的个数是A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

答案：

答案:分析：由导数图象可知，函数的单调性，故可判断①；结合表格中几个特殊点的函数值，结合函数的单调性，分析t取不同值时，函数的最大值变化情况，可判断②；结合表格中几个特殊点的函数值，结合函数的单调性，分析函数的极值，分析可判断③；根据f（x）的单调性，分析出y=f(x)的单调性，进而求出b-a的最大值．