以直角三角形ABC的三边为直径分别作三个半圆 已知以AC为直径的半圆面积为S1 以BC为

问题补充：

以直角三角形ABC的三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为S1,以BC为直径的半圆的面积为s2(1)求以AB为直径的半圆的面积S（2）若将图中半圆改为以三边为斜边的等要职叫三角形,结论是否仍成立?试证明.

答案：

(1)s1=1/2*π*（1/2*AC）^2=1/8*π*AC^2

同理的s2=1/2*π*（1/2*BC）^2=1/8*π*BC^2

S3=1/8*π*AB^2=1/8*π*（BC^2+AC^2）=S1+S2

(2)同理也可证明

以直角三角形ABC的三边为直径分别作三个半圆 已知以AC为直径的半圆面积为S1 以BC为直径的半圆的