地球半径R=6400KM 地球表面的重力加速度g取9.8m/s^2试估算地球的平均密度

问题补充：

地球半径R=6400KM,地球表面的重力加速度g取9.8m/s^2试估算地球的平均密度

答案：

因为mg=GMm/r^2（近地面重力和万有引力基本可以看成相等）

所以M地=gr^2/G

又因为地球体积为4/3π*r^3

所以密度=M/V=3g/(4πr）=18.938 Kg/(m)^3

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设地球质量为M 体积为V G为引力常量

因为在地球表面时，有 mg=GMm/(R^2) 所以M=gR^2/G

又因为球体体积公式 V=4πR^3/3

密度ρ=M/V=（gR^2/G）/（4πR^3/3）=3g/(4GπR)

代入 解得ρ