已知x+x(的负一次方）=-3 求代数式x(的四次方）+x(的负四次方）值

问题补充：

已知x+x(的负一次方）=-3,求代数式x(的四次方）+x(的负四次方）值

答案：

已知x+1/x=-3

那么(x+1/x)^4

=x^4+4*x^2+6+4/x^2+1/x^4

=（-3）^4

=81其中4x^2+4/x^2

=4(x^2+1/x^2)

=4×[(x+1/x)^2-2×x×1/x]

=4×(9-2)

=28x^4+4*x^2+6+4/x^2+1/x^4

=(x^4+1/x^4)+(4x^2+4/x^2)+6

=(x^4+1/x^4)+28+6

=81所以 (x^4+1/x^4)=47