已知f(x)=ax^3/3-(a+1)x^2+4x+1.(1)当a∈R时 讨论函数的单调增区间(2)

问题补充：

已知f(x)=ax^3/3-(a+1)x^2+4x+1.(1)当a∈R时,讨论函数的单调增区间(2) 是否存在负实数a,使x∈[-1,0],函数有最小值-3?

答案：

(1) 令f‘(x)=ax^2-2(a+1)x+4>0,则(ax-2)(x-2)>=0.当a=0时,有x>=2,此时单调增区间为[2,+∞);

当a>0时,有(x-2/a)(x-2)>=0.若0