问题补充:
线性代数:已知N阶矩阵,A,B有相同的特增值且每个特征值互不相同.求证存在N阶矩阵P,Q,使得PQ=A,QP=B
答案:
因为,A,B有相同的特增值且每个特征值互不相同
所以,矩阵A、B相似
则,存在n阶可逆矩阵X,使得X^(-1)AX=B
令,P=X,Q=X^(-1)A
可得,PQ=A,QP=B
所以,存在N阶矩阵P,Q,使得PQ=A,QP=B
线性代数:已知N阶矩阵 A B有相同的特增值且每个特征值互不相同.求证存在N阶矩阵P Q 使得PQ=
时间:2020-12-13 23:38:03
线性代数:已知N阶矩阵,A,B有相同的特增值且每个特征值互不相同.求证存在N阶矩阵P,Q,使得PQ=A,QP=B
因为,A,B有相同的特增值且每个特征值互不相同
所以,矩阵A、B相似
则,存在n阶可逆矩阵X,使得X^(-1)AX=B
令,P=X,Q=X^(-1)A
可得,PQ=A,QP=B
所以,存在N阶矩阵P,Q,使得PQ=A,QP=B
线性代数:已知N阶矩阵 A B有相同的特增值且每个特征值互不相同.求证存在N阶矩阵P Q 使得PQ=
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