求极限 lim（cosx—cos3x)/x^2 其中x趋向于0.我只算出来是2

问题补充：

求极限 lim（cosx—cos3x)/x^2 其中x趋向于0.我只算出来是2,

答案：

cos3x = cosx cos2x - sinx sin2x

cosx - cos3x = cosx ( 1- cos2x) + sinx sin2x = cosx * 2 sin²x + sinx sin2x

lim(x->0) (cosx - cos3x) / x²

= lim(x->0) [ cosx * 2 sin²x + sinx sin2x ] / x²

= 2 + 2 = 4

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

应该是4，用两次罗必塔法则

lim（cosx—cos3x)/x^2=lim（-sinx+3sin3x）/2x = lim(-cosx+9cos3x)/2=(9-1)/2=4